El passat dia 24/09/2025 a VilaWeb publicaven una entrevista al Sr. Antonio Baños i li preguntaven per què les eleccions del 27 no van ser una victòria amb un 47% del SÍ, un 39% del NO i amb un 9% de Ni sí, ni no, ell va contestar que “en una contesa plebiscitària calia el 50 més 1. I un 47, i no soc de lletres, no són 50.“.
Primer de tot cal recordar que en les eleccions plebiscitàries del 27S es van presentar uns partits favorables a la independència i uns altres de contraris. Però n’hi havia una part que no van voler ser comptats en cap bloc, que és el que en l’entrevista anomena com Ni sí, ni no. I paga la pena recordar que en realitat van ser els de Catalunya Sí que es Pot i els d’Unió Democràtica els que es van autodescartar del plebiscit i que en total van representar un 12,54% dels vots.
Nota: En l’article faré servir el 9% perquè augmentar la quantitat de vots a eliminar el que fa és incrementar el percentatge del SÍ. Si amb els càlculs usant el 9% el SÍ ja arriba al 50% + 1, tot el que sigui afegir a la part que s’ha d’eliminar és augmentar el marge de victòria.
La pregunta és, davant aquesta “contesa plebiscitària“, com comptem aquests Ni sí, ni No? Perquè sembla clar que aquesta postura del Ni sí, ni No és una fugida d’estudi en tota regla, com quan responem “a mi no m’hi fiquis en tot això” quan ens interpel·len en un assumpte en el qual no hi volem entrar. O el típic No sap, no contesta de les enquestes.
Com que en un plebiscit el que volem saber són els favorables a la pregunta i els contraris, el problema és com comptabilitzem aquest Ni sí, ni No, perquè els del SÍ poden dir que com que aquests no els van en contra, en realitat, que surti el SÍ ja els va bé i que, en conseqüència, es poden comptar aquests vots com a favorables. De la mateixa manera, els del NO poden argumentar que, com que no han donat suport explícit a favor, és perquè no ho volen i cal comptar-los com a NO. Per tant, queda clar que si uns se’ls adjudiquen, com que els altres també ho poden fer, també se’ls adjudicaran. I si tots dos se’ls adjudiquen alhora, obtindrem uns vots comptats el doble, el que invalidarà la votació. L’única sortida possible a l’atzucac és no comptar-los, tal com es fa amb els vots nuls, per a evitar cap inconsistència en el plebiscit. En un plebiscit només computen les adhesions a les opcions proposades, qualsevol altra resposta és descartada per estar fora de l’àmbit de la consulta.
Però l’aberració més gran és no descomptar-los, i més si els fas servir en contra d’una de les opcions. Perquè quan es diu que el SÍ no va arribar, per a poder dir això, fas servir a favor del NO precisament els vots dels que no volien ser comptats. I és gràcies a tenir-los en compte que el SÍ no arriba.
Posem un exemple amb elements d’una altra naturalesa per fer més clar el raonament:
Tenim una caixa amb 47 taronges, 39 pomes, 9 pilotes de tenis i 5 capsetes tancades que no sabem què hi ha a dins. Les taronges són majoria? (majoria absoluta o un 50% + 1, per ser precisos). Preguntat així és clar que no, ja que no tenim 51 taronges. Però si la pregunta és: les taronges són la fruita majoritària (50% + 1)? En aquest cas és clar que les pilotes de tenis aquí no hi pinten res i que cal treure-les de la caixa per comptar la fruita. Les capsetes tancades, com que no sabem què són, les mantindrem en el recompte (en l’apunt final explico perquè això no alterarà el resultat de les conclusions). Ara tenim un total de 91 elements a tenir en compte i les taronges són un 47 sobre 91 que fent els càlculs es correspon a un 51,67%. Clarament, això és més d’un 50% + 1. Per tant, són majoria absoluta quan ho circumscrivim en la fruita.
Com en l’exemple, en la contesa plebiscitària sobre favorables i contraris a la independència, primer calia eliminar als que no volien entrar en el joc, perquè aquests es presentaven a les eleccions parlamentàries però no participaven del plebiscit. La pregunta genèrica es correspon amb les eleccions al Parlament i la pregunta sobre fruita es correspon amb el plebiscit. Si en l’exemple sense cap dubte cal descartar les pilotes de tenis, en la contesa plebiscitària també cal eliminar els autodescartats. Si no ho fem estem adulterant el resultat del plebiscit.
Calia fer els números, doncs, respecte al 91 restant un cop trets els Ni sí, ni no de la pregunta. Sobre aquest 91% de vots computables, el 47% del SÍ representa el 51,65% i el 39% del NO representa el 42,86% (i resta un 5 sobre 91, que dona un 5,49% d’aquests que no sabem què són). Recordem de nou, però, que en realitat era un 12,54% dels vots els que es van autodescartar. Però bé, hem fet els números amb els usats en la pregunta de l’entrevista tot palesant que els valors reals del SÍ serien superiors usant aquest 12,54%, concretament un 53,74%. Per tant, Sr. Baños, el SÍ és clar que va aconseguir el 50% + 1. Quan comptem, els números adquireixen un significat, significat que agafen per la correspondència (aplicació bijectiva) entre el conjunt que volem quantificar i el conjunt dels números usat, en aquest cas els Naturals (això és, per definició, comptar), i, per tant, cal saber cada número què representa per saber, després, si es pot o no fer operacions aritmètiques amb ells (cal tenir present què perseguim si sumem taronges i pilotes de tenis, no fos cas).
Per si no fos prou, el cap de setmana següent el Sr. Andreu Barnils en un article aplaudia al Sr. Baños per haver sabut dir les coses tal com són. I, a més, apuntava que si no els volien comptar ho haurien hagut de dir abans de la contesa i no després per fer quadrar els seus números. Un homenatge a la ignorància.
Per aclarir-ho, un altre exemple: Si portem al born una caixa de taronges barrejada amb patates a un distribuïdor de taronges, quan arribem el primer que farà, abans de pesar, serà treure les patates (perquè ell només compra taronges), llavors ho pesarà i ens donarà el preu de la caixa. A ningú se li ocorre dir que l’havia d’avisar abans que trauria les patates. Tothom accepta que si compres taronges, la resta és rebuig. El mateix va passar en la contesa plebiscitària, tothom hauria de saber, que com a la consulta hi havia gent que s’havien autoexclòs, abans de comptar el resultat del plebiscit, calia descartar la part que es va autoexcloure de participar. Es tracta de saber comptar o no.
En el fons de tot plegat, l’error principal va ser incloure una consulta plebiscitària dins una consulta general on no es podia assegurar qui havia anat a votar en clau plebiscitària o qui havia anat a votar a unes eleccions normals. Això sí que ennuvola el resultat. Per això, quan es vol fer una consulta plebiscitària s’imposa fer-ho amb una pregunta única i només dues respostes, SÍ (a favor) o NO (en contra). D’aquesta manera qui votarà sap perquè hi va i les opcions són clares. I també cal recordar que, generalment, els vots nuls es descarten i el total de vots es calcula llavors amb la suma dels vots del SI més el NO (potser més el vot en BLANC, si es contempla aquesta opció). El percentatge de cada opció és el nombre de vots de l’opció dividit per aquest total.
En la resposta sobre la contesa plebiscitària del 27-S, queda clar que els percentatges s’han de fer sobre el total de 91% de vots comptables (segons les dades de la pregunta).
I un apunt final: aquest 5,49% de no comptats no afecta a les conclusions. Faria falta mirar en els resultats electorals per saber com comptar-los en la contesa plebiscitària, però només hi podem trobar vots favorables, desfavorables i descartables (com podrien ser els vots nuls). En el pitjor dels casos, que calgués comptar-los tots en el No, es mantindria el 51,65% del Sí. Qualsevol altra situació el que fa és augmentar encara més el marge del SÍ. Per tant, Sr. Baños i Sr. Barnils, el SÍ va guanyar en la contesa plebiscitària.
Apreciacions polítiques a banda que es puguin fer a la contesa plebiscitària, el que queda clar, matemàticament parlant, és que cap dels dos ha comptat correctament (i suposo que la majoria de gent tampoc, perquè no em consten gaires rèpliques més). I després ens sorprenen els resultats de les enquestes que mostren que a Catalunya suspenem les capacitats en matemàtiques. Però si no aprenem ni a comptar, què esperem?
Sobre els números del Sr. Baños
